[Álgebra Computacional] Primeira prova!

por ScizoR Ter Mar 16, 2010 3:30 pm

Prezados,

Como de fato sou "experiente" pelo número de vezes de estar com reincidência na matéria devo contribuir a vocês sobre possíveis questões que poderão cair na prova de amanhã (16/03/2010). Abaixo uma lista de exercícios referente a equações diofantinas. Tentarei localizar alguns exercícios para treinar, em breve posto as respostas.

01 – Resolva as seguintes equações diofantinas lineares:
a) 3x + 4y = 20
b) 5x – 2y = 2
c) 18x – 20y = -8
d) 24x + 138y = 18

02 – Decomponha o número 100 em duas parcelas positivas tais que uma é múltiplo de 7 e a outra de 11. (problema do matemático L. Euler [1707 – 1783].)

03 – Ache todos os números inteiros estritamente positivos com a seguinte propriedade: dão resto 6 quando divididos por 11 e resto 3 quando dividido por 7.

04 – O valor da entrada de um cinema é R$ 8,00 e da meia entrada R$ 5,00. Qual é o menor número de pessoas que pode assistir a uma sessão de maneira que a bilheteria seja de R$500,00?( Em tempo: a capacidade desse cinema é suficiente para esse número de pessoas.)

05 – Ao entrar num bosque, alguns viajantes avistam 37 montes de maçã. Após serem retiradas 17 frutas, o restante foi dividido igualmente entre 79 pessoas. Qual a parte de cada pessoa? (Problema de Mahaviracarya, matemático hindu.)

Comentário: Se o ScizoR tirar 0 nesta prova irá retornar para a terapia.

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